Одбрани делови од анализа

Предмет: Одбрани делови од анализа

Код: 3ФЕИТ08023

Број на ЕКТС кредити: 6 ЕКТС

Неделен фонд на часови: 3+0+0+3

Наставник: Проф. д-р Билјана Јолевска-Тунеска

Цели на предметната програма (компетенции): Студентот се оспособува за работа со апстрактни функционални простори и оператори. Студентот е оспособен за научно-истражувачка работа во повеќе области од математичките и применетите науки. Оспособување за конструирање математички модели и решавање на проблеми од областа на природните, техничките и општествените науки.

Содржина на предметната програма: Бази во векторски простори. Унитарни и нормирани простори. Хилбертов простор. Ортонормирани бази во Хилбертов простор. Фактор простори. Линеарни оператори. Теорема за отворено пресликување. Затворени оператори. Точкеста конвергенција на Фуриеви редови. Фуриеви коефициенти од интеграбилни функции. Теорема на Хан-Банах. Линеарен ограничен функционал. Линеарен ограничен функционал во просторот Lp и L∞. Оператори во Хилбертови простори.  Самоадјунгирани оператори во Хилбертови простори. Проектори. Оператори од класата на Хилберт-Шмит.

Литература: