Статистичко процесирање на сигналите и статистичко учење

Предмет: Статистичко процесирање на сигналите и статистичко учење

Код: 3ФЕИТ10031

Број на ЕКТС кредити: 6 ЕКТС

Неделен фонд на часови: 3+0+0+3

Наставник: Проф. д-р Венцеслав Кафеџиски

Цели на предметната програма (компетенции): По завршување на курсот се очекува студентот да ги разбира и да знае како да ги имплементира методите и алгоритмите за статистичко процесирање на сигналите: естимација на параметри, на случајни параметри и на случајни процеси, и методите на статистичко учење, да знае како да ги применува овие методи и алгоритми кај реални проблеми, и да биде подготвен да се занимава со научноистражувачка работа во областа статистичко процесирање на сигналите и статистичко учење.

Содржина на предметната програма: Случајни променливи и случајни вектори. Повеќе-димензионална Гаусова распределба. Дискретни случајни процеси: дефиниција, стационарност и ергодичност, автокорелација и спектрална густина на моќност. Естимација на параметри: MVUE, ML, LS. Естимација на случајни параметри: MAP, MMSE, и принцип на ортогоналност. Оптимална естимација на дискретни случајни процеси: Винерoв и Калманов филтер. Параметарски модели на дискретни случајни процеси: AR, MA и ARMA. Спектрална анализа на дискретни случајни процеси: основни методи и методи со висока резолуција. Адаптивно процесирање на сигнали. Процесирање на сигнали со полиња. Статистичко учење. Линеарна регресија. Класификација. Линеарна дискриминација. Баесова класификација. Јадрени методи – SVM. Техники за редуцирање на димензионалноста. Ненадгледувано учење. Невронски мрежи. Длабоки невронски мрежи. Графички модели. Баесови мрежи. Фактор графови и пропагација на верување. Модели со латентни (скриени) променливи. Дискретни Маркови модели. Cкриени Маркови модели (HMM). Учење на параметрите на моделот (ЕМ и MCMC). Учење на структурата на моделот. Ретки сигнали и компримирано земање на примероци. Примена на опишаните методи и алгоритми.

Литература: