Фрактали и фрактална геометрија
Предмет: Фрактали и фрактална геометрија
Код: ФЕИТ08019
Број на ЕКТС кредити: 6 ЕКТС
Неделен фонд на часови: 3+0+0+3
Наставник: д-р Елена Хаџиева
Содржина на предметната програма: Воведни поими. Класични фрактали и самосличност. Хаусдорфова мера и димензија. Други видови димензии. Техники за пресметување димензии. Локална структура на фрактали. Фрактали дефинирани со итеративен функциски систем (ИФС). Хачинсонов оператор. Колаж-теорема. Алгоритми за генерирање фрактали. Елементи од афина геометрија. Дефинирање и особини на афино-инваријантен итеративен функциски систем (АИФС). Врска меѓу ИФС и АИФС. Предности на АИФС при интерактивното моделирање фрактали. Жилиа (Julia) множества. Манделброт (Mandelbrot) множества. Врска меѓу ИФС и динамички системи. Примена. Примери.
Литература:
- M. Barnsley, “Fractals everywhere”, Academic Press, INC, 1998.
- K. J. Falconer, “Fractal Geometry. Mathematical foundations and Applications”, John Wiley and Sons, 1990.
- B. Mandelbrot, ”The fractal geometry of nature”, W. H. Freeman, San Francisco, 1982.
